Løs 64-x^2=x^2

$$64- { x }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Løs for x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Kombiner -x^{2} og -x^{2} for at få -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Subtraher 64 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-2x^{2}=-64$$

Divider begge sider med -2.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

Divider -64 med -2 for at få 32.

$$x^{2}=32$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Kombiner -x^{2} og -x^{2} for at få -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -2 med a, 0 med b og 64 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicer -4 gange -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicer 8 gange 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

Tag kvadratroden af 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicer 2 gange -2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} når ± er plus.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} når ± er minus.

$$x=4\sqrt{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$