Løs 64^x=2

$$64 ^ { x } = 2$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$64^{x}=2$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(64^{x})=\log(2)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$x\log(64)=\log(2)$$

Divider begge sider med \log(64).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(64)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{64}\left(2\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{1}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$