Løs 64^n=16

$$64 ^ { n } = 16$$

Løs for n

$$n=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$64^{n}=16$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(64^{n})=\log(16)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$n\log(64)=\log(16)$$

Divider begge sider med \log(64).

$$n=\frac{\log(16)}{\log(64)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{64}\left(16\right)$$

Løs for n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$