Løs 6000t*e^-05t

$$6000 t \cdot e ^ { - 05 t }$$

Evaluer

$$6000t$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 0 og 5 for at få 0.

$$6000te^{0t}$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$6000te^{0}$$

Beregn e til potensen af 0, og få 1.

$$6000t\times 1$$

Multiplicer 6000 og 1 for at få 6000.

$$6000t$$

Differentier w.r.t. t

$$6000$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Multiplicer 0 og 5 for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(6000te^{0t})$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(6000te^{0})$$

Beregn e til potensen af 0, og få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(6000t\times 1)$$

Multiplicer 6000 og 1 for at få 6000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(6000t)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$6000t^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$6000t^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$6000\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$6000$$