Løs 60(1-t)^2=486

$$60 ( 1 - t ) ^ { 2 } = 486$$

Løs for t

$$t=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx -1,846049894$$

$$t=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx 3,846049894$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Divider begge sider med 60.

$$\frac{60\left(-t+1\right)^{2}}{60}=\frac{486}{60}$$

Division med 60 annullerer multiplikationen med 60.

$$\left(-t+1\right)^{2}=\frac{486}{60}$$

Reducer fraktionen \frac{486}{60} til de laveste led ved at udtrække og annullere 6.

$$\left(-t+1\right)^{2}=\frac{81}{10}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$-t+1=\frac{9\sqrt{10}}{10} -t+1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}$$

Subtraher 1 fra begge sider af ligningen.

$$-t+1-1=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -t+1-1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Hvis 1 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$-t=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -t=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Subtraher 1 fra \frac{9\sqrt{10}}{10}.

$$-t=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Subtraher 1 fra -\frac{9\sqrt{10}}{10}.

$$-t=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Divider begge sider med -1.

$$\frac{-t}{-1}=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} \frac{-t}{-1}=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

Division med -1 annullerer multiplikationen med -1.

$$t=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} t=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

Divider \frac{9\sqrt{10}}{10}-1 med -1.

$$t=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

Divider -\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 med -1.

$$t=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

Ligningen er nu løst.

$$t=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1 t=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$