Løs 6(x-6)=y(x-z)

$$6(x-6)=y(x-z)$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{yz-36}{6-y}\text{, }&y\neq 6\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=6\text{ and }y=6\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 6 med x-6.

$$6x-36=y\left(x-z\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y med x-z.

$$6x-36=yx-yz$$

Subtraher yx fra begge sider.

$$6x-36-yx=-yz$$

Tilføj 36 på begge sider.

$$6x-yx=-yz+36$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(6-y\right)x=-yz+36$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(6-y\right)x=36-yz$$

Divider begge sider med -y+6.

$$\frac{\left(6-y\right)x}{6-y}=\frac{36-yz}{6-y}$$

Division med -y+6 annullerer multiplikationen med -y+6.

$$x=\frac{36-yz}{6-y}$$

Løs for y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{6\left(x-6\right)}{x-z}\text{, }&x\neq z\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=6\text{ and }z=6\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 6 med x-6.

$$6x-36=y\left(x-z\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere y med x-z.

$$6x-36=yx-yz$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$yx-yz=6x-36$$

Kombiner alle led med y.

$$\left(x-z\right)y=6x-36$$

Divider begge sider med x-z.

$$\frac{\left(x-z\right)y}{x-z}=\frac{6x-36}{x-z}$$

Division med x-z annullerer multiplikationen med x-z.

$$y=\frac{6x-36}{x-z}$$

Divider -36+6x med x-z.

$$y=\frac{6\left(x-6\right)}{x-z}$$