Løs 6y-2y^2

$$6 y - 2 y ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$2y\left(3-y\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 2.

$$2\left(3y-y^{2}\right)$$

Overvej 3y-y^{2}. Udfaktoriser y.

$$y\left(3-y\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$2y\left(-y+3\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-2y^{2}+6y=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Tag kvadratroden af 6^{2}.

$$y=\frac{-6±6}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicer 2 gange -2.

$$y=\frac{-6±6}{-4}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{-6±6}{-4} når ± er plus. Adder -6 til 6.

$$y=\frac{0}{-4}$$

Divider 0 med -4.

$$y=0$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{-6±6}{-4} når ± er minus. Subtraher 6 fra -6.

$$y=-\frac{12}{-4}$$

Divider -12 med -4.

$$y=3$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og 3 med x_{2}.

$$-2y^{2}+6y=-2y\left(y-3\right)$$

Evaluer

$$2y\left(3-y\right)$$