Faktoriser
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Evaluer
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Graf
Aktie
Kopieret til udklipsholder
a+b=5 ab=6\left(-4\right)=-24
Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som 6y^{2}+ay+by-4. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
Da ab er negative, skal a og b have de modsatte tegn. Da a+b er positivt, har det positive tal en større absolut værdi end det negative. Vis alle disse heltals par, der giver produkt -24.
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
Beregn summen af hvert par.
a=-3 b=8
Løsningen er det par, der får summen 5.
\left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right)
Omskriv 6y^{2}+5y-4 som \left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right).
3y\left(2y-1\right)+4\left(2y-1\right)
Ud3y i den første og 4 i den anden gruppe.
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Udfaktoriser fællesleddet 2y-1 ved hjælp af fordelingsegenskaben.
6y^{2}+5y-4=0
Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.
y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.
y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
Kvadrér 5.
y=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}
Multiplicer -4 gange 6.
y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 6}
Multiplicer -24 gange -4.
y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 6}
Adder 25 til 96.
y=\frac{-5±11}{2\times 6}
Tag kvadratroden af 121.
y=\frac{-5±11}{12}
Multiplicer 2 gange 6.
y=\frac{6}{12}
Nu skal du løse ligningen, y=\frac{-5±11}{12} når ± er plus. Adder -5 til 11.
y=\frac{1}{2}
Reducer fraktionen \frac{6}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 6.
y=-\frac{16}{12}
Nu skal du løse ligningen, y=\frac{-5±11}{12} når ± er minus. Subtraher 11 fra -5.
y=-\frac{4}{3}
Reducer fraktionen \frac{-16}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)
Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{1}{2} med x_{1} og -\frac{4}{3} med x_{2}.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{4}{3}\right)
Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\left(y+\frac{4}{3}\right)
Subtraher \frac{1}{2} fra y ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\times \frac{3y+4}{3}
Føj \frac{4}{3} til y ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{2\times 3}
Multiplicer \frac{2y-1}{2} gange \frac{3y+4}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner. Reducer derefter brøken til de laveste mulige led, hvis det er muligt.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{6}
Multiplicer 2 gange 3.
6y^{2}+5y-4=\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Ophæv den største fælles faktor 6 i 6 og 6.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}