Løs 6x^2-6x=2(1-2x)-2-x(2-x)

$$6 x ^ { 2 } - 6 x = 2 ( 1 - 2 x ) - 2 - x ( 2 - x )$$

Løs for x

$$x=0$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med 1-2x.

$$6x^{2}-6x=2-4x-2-x\left(2-x\right)$$

Subtraher 2 fra 2 for at få 0.

$$6x^{2}-6x=-4x-x\left(2-x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x med 2-x.

$$6x^{2}-6x=-4x-\left(2x-x^{2}\right)$$

For at finde det modsatte af 2x-x^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$6x^{2}-6x=-4x-2x+x^{2}$$

Kombiner -4x og -2x for at få -6x.

$$6x^{2}-6x=-6x+x^{2}$$

Tilføj 6x på begge sider.

$$6x^{2}-6x+6x=x^{2}$$

Kombiner -6x og 6x for at få 0.

$$6x^{2}=x^{2}$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$6x^{2}-x^{2}=0$$

Kombiner 6x^{2} og -x^{2} for at få 5x^{2}.

$$5x^{2}=0$$

Divider begge sider med 5. Nul divideret med alle tal undtagen nul giver nul.

$$x^{2}=0$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=0 x=0$$

Ligningen er nu løst. Løsningerne er de samme.

$$x=0$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med 1-2x.

$$6x^{2}-6x=2-4x-2-x\left(2-x\right)$$

Subtraher 2 fra 2 for at få 0.

$$6x^{2}-6x=-4x-x\left(2-x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x med 2-x.

$$6x^{2}-6x=-4x-\left(2x-x^{2}\right)$$

For at finde det modsatte af 2x-x^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$6x^{2}-6x=-4x-2x+x^{2}$$

Kombiner -4x og -2x for at få -6x.

$$6x^{2}-6x=-6x+x^{2}$$

Tilføj 6x på begge sider.

$$6x^{2}-6x+6x=x^{2}$$

Kombiner -6x og 6x for at få 0.

$$6x^{2}=x^{2}$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$6x^{2}-x^{2}=0$$

Kombiner 6x^{2} og -x^{2} for at få 5x^{2}.

$$5x^{2}=0$$

Divider begge sider med 5. Nul divideret med alle tal undtagen nul giver nul.

$$x^{2}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Tag kvadratroden af 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Divider 0 med 2.

$$x=0$$