Løs 6x^2-6x

$$6 x ^ { 2 } - 6 x$$

Faktoriser

$$6x\left(x-1\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 6.

$$6\left(x^{2}-x\right)$$

Overvej x^{2}-x. Udfaktoriser x.

$$x\left(x-1\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$6x\left(x-1\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-6x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Tag kvadratroden af \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 6}$$

Det modsatte af -6 er 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 6}$$

Multiplicer 2 gange 6.

$$x=\frac{6±6}{12}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{6±6}{12} når ± er plus. Adder 6 til 6.

$$x=\frac{12}{12}$$

Divider 12 med 12.

$$x=1$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{6±6}{12} når ± er minus. Subtraher 6 fra 6.

$$x=\frac{0}{12}$$

Divider 0 med 12.

$$x=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 1 med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$6x^{2}-6x=6\left(x-1\right)x$$

Evaluer

$$6x\left(x-1\right)$$