Løs 6x^2-5x-5

$$6 x ^ { 2 } - 5 x - 5$$

Faktoriser

$$6\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-5x-5=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrér -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Multiplicer -4 gange 6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Multiplicer -24 gange -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+120}}{2\times 6}$$

Adder 25 til 120.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Det modsatte af -5 er 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Multiplicer 2 gange 6.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} når ± er plus. Adder 5 til \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+5}{12}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} når ± er minus. Subtraher \sqrt{145} fra 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{145}}{12}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{5+\sqrt{145}}{12} med x_{1} og \frac{5-\sqrt{145}}{12} med x_{2}.

$$6x^{2}-5x-5=6\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)$$

Evaluer

$$6x^{2}-5x-5$$