Løs 6x^2-3/8=0

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Divider begge sider med \frac{3}{8}.

$$16x^{2}-1=0$$

Overvej 16x^{2}-1. Omskriv 16x^{2}-1 som \left(4x\right)^{2}-1^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

Løs 4x-1=0 og 4x+1=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj \frac{3}{8} på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

Divider begge sider med 6.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

Udtryk \frac{\frac{3}{8}}{6} som en enkelt brøk.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

Multiplicer 8 og 6 for at få 48.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

Reducer fraktionen \frac{3}{48} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 6 med a, 0 med b og -\frac{3}{8} med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Multiplicer -4 gange 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Multiplicer -24 gange -\frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

Tag kvadratroden af 9.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

Multiplicer 2 gange 6.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±3}{12} når ± er plus. Reducer fraktionen \frac{3}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$x=\frac{1}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±3}{12} når ± er minus. Reducer fraktionen \frac{-3}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$