Løs 6x^2+13x

$$6 x ^ { 2 } + 13 x$$

Faktoriser

$$x\left(6x+13\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser x.

$$x\left(6x+13\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+13x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\times 6}$$

Tag kvadratroden af 13^{2}.

$$x=\frac{-13±13}{2\times 6}$$

Multiplicer 2 gange 6.

$$x=\frac{-13±13}{12}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-13±13}{12} når ± er plus. Adder -13 til 13.

$$x=\frac{0}{12}$$

Divider 0 med 12.

$$x=0$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-13±13}{12} når ± er minus. Subtraher 13 fra -13.

$$x=-\frac{26}{12}$$

Reducer fraktionen \frac{-26}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x=-\frac{13}{6}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -\frac{13}{6} med x_{2}.

$$6x^{2}+13x=6x\left(x-\left(-\frac{13}{6}\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$6x^{2}+13x=6x\left(x+\frac{13}{6}\right)$$

Føj \frac{13}{6} til x ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.

$$6x^{2}+13x=6x\times \frac{6x+13}{6}$$

Ophæv den største fælles faktor 6 i 6 og 6.

$$6x^{2}+13x=x\left(6x+13\right)$$

Evaluer

$$x\left(6x+13\right)$$