Faktoriser
\left(3u-2\right)\left(2u+3\right)
Evaluer
\left(3u-2\right)\left(2u+3\right)
Aktie
Kopieret til udklipsholder
a+b=5 ab=6\left(-6\right)=-36
Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som 6u^{2}+au+bu-6. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.
-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6
Da ab er negative, skal a og b have de modsatte tegn. Da a+b er positivt, har det positive tal en større absolut værdi end det negative. Vis alle disse heltals par, der giver produkt -36.
-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0
Beregn summen af hvert par.
a=-4 b=9
Løsningen er det par, der får summen 5.
\left(6u^{2}-4u\right)+\left(9u-6\right)
Omskriv 6u^{2}+5u-6 som \left(6u^{2}-4u\right)+\left(9u-6\right).
2u\left(3u-2\right)+3\left(3u-2\right)
Ud2u i den første og 3 i den anden gruppe.
\left(3u-2\right)\left(2u+3\right)
Udfaktoriser fællesleddet 3u-2 ved hjælp af fordelingsegenskaben.
6u^{2}+5u-6=0
Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.
u=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}
Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.
u=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}
Kvadrér 5.
u=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-6\right)}}{2\times 6}
Multiplicer -4 gange 6.
u=\frac{-5±\sqrt{25+144}}{2\times 6}
Multiplicer -24 gange -6.
u=\frac{-5±\sqrt{169}}{2\times 6}
Adder 25 til 144.
u=\frac{-5±13}{2\times 6}
Tag kvadratroden af 169.
u=\frac{-5±13}{12}
Multiplicer 2 gange 6.
u=\frac{8}{12}
Nu skal du løse ligningen, u=\frac{-5±13}{12} når ± er plus. Adder -5 til 13.
u=\frac{2}{3}
Reducer fraktionen \frac{8}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.
u=-\frac{18}{12}
Nu skal du løse ligningen, u=\frac{-5±13}{12} når ± er minus. Subtraher 13 fra -5.
u=-\frac{3}{2}
Reducer fraktionen \frac{-18}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 6.
6u^{2}+5u-6=6\left(u-\frac{2}{3}\right)\left(u-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)
Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{2}{3} med x_{1} og -\frac{3}{2} med x_{2}.
6u^{2}+5u-6=6\left(u-\frac{2}{3}\right)\left(u+\frac{3}{2}\right)
Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.
6u^{2}+5u-6=6\times \frac{3u-2}{3}\left(u+\frac{3}{2}\right)
Subtraher \frac{2}{3} fra u ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.
6u^{2}+5u-6=6\times \frac{3u-2}{3}\times \frac{2u+3}{2}
Føj \frac{3}{2} til u ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.
6u^{2}+5u-6=6\times \frac{\left(3u-2\right)\left(2u+3\right)}{3\times 2}
Multiplicer \frac{3u-2}{3} gange \frac{2u+3}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner. Reducer derefter brøken til de laveste mulige led, hvis det er muligt.
6u^{2}+5u-6=6\times \frac{\left(3u-2\right)\left(2u+3\right)}{6}
Multiplicer 3 gange 2.
6u^{2}+5u-6=\left(3u-2\right)\left(2u+3\right)
Ophæv den største fælles faktor 6 i 6 og 6.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}