Løs 6n^3-54n+7n^2-63

$$6 n ^ { 3 } - 54 n + 7 n ^ { 2 } - 63$$

Faktoriser

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)\left(6n+7\right)$$

Løsningsvejledning

Gør grupperingen 6n^{3}-54n+7n^{2}-63=\left(6n^{3}-54n\right)+\left(7n^{2}-63\right), og Udregn 6n i den første og 7 i den anden gruppe.

$$6n\left(n^{2}-9\right)+7\left(n^{2}-9\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet n^{2}-9 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(n^{2}-9\right)\left(6n+7\right)$$

Overvej n^{2}-9. Omskriv n^{2}-9 som n^{2}-3^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)\left(6n+7\right)$$

Evaluer

$$\left(6n+7\right)\left(n^{2}-9\right)$$