Løs 6a^2-13a-10

$$6 a ^ { 2 } - 13 a - 10$$

Faktoriser

$$6\left(a-\frac{13-\sqrt{409}}{12}\right)\left(a-\frac{\sqrt{409}+13}{12}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-13a-10=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrér -13.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

Multiplicer -4 gange 6.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

Multiplicer -24 gange -10.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+240}}{2\times 6}$$

Adder 169 til 240.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

Det modsatte af -13 er 13.

$$a=\frac{13±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

Multiplicer 2 gange 6.

$$a=\frac{13±\sqrt{409}}{12}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{13±\sqrt{409}}{12} når ± er plus. Adder 13 til \sqrt{409}.

$$a=\frac{\sqrt{409}+13}{12}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{13±\sqrt{409}}{12} når ± er minus. Subtraher \sqrt{409} fra 13.

$$a=\frac{13-\sqrt{409}}{12}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{13+\sqrt{409}}{12} med x_{1} og \frac{13-\sqrt{409}}{12} med x_{2}.

$$6a^{2}-13a-10=6\left(a-\frac{\sqrt{409}+13}{12}\right)\left(a-\frac{13-\sqrt{409}}{12}\right)$$

Evaluer

$$6a^{2}-13a-10$$