Løs 6a^2-12a

$$6 a ^ { 2 } - 12 a$$

Faktoriser

$$6a\left(a-2\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 6.

$$6\left(a^{2}-2a\right)$$

Overvej a^{2}-2a. Udfaktoriser a.

$$a\left(a-2\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$6a\left(a-2\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-12a=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Tag kvadratroden af \left(-12\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 6}$$

Det modsatte af -12 er 12.

$$a=\frac{12±12}{2\times 6}$$

Multiplicer 2 gange 6.

$$a=\frac{12±12}{12}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{12±12}{12} når ± er plus. Adder 12 til 12.

$$a=\frac{24}{12}$$

Divider 24 med 12.

$$a=2$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{12±12}{12} når ± er minus. Subtraher 12 fra 12.

$$a=\frac{0}{12}$$

Divider 0 med 12.

$$a=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 2 med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$6a^{2}-12a=6\left(a-2\right)a$$

Evaluer

$$6a\left(a-2\right)$$