Løs 6(-7+6i)(-4+2i)

$$6 ( - 7 + 6 i ) ( - 4 + 2 i )$$

Evaluer

$$96-228i$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 6 gange -7+6i.

$$\left(6\left(-7\right)+6\times \left(6i\right)\right)\left(-4+2i\right)$$

Udfør multiplikationerne.

$$\left(-42+36i\right)\left(-4+2i\right)$$

Multiplicer komplekse tal -42+36i og -4+2i, som du multiplicerer binomialer.

$$-42\left(-4\right)-42\times \left(2i\right)+36i\left(-4\right)+36\times 2i^{2}$$

i^{2} er pr. definition -1.

$$-42\left(-4\right)-42\times \left(2i\right)+36i\left(-4\right)+36\times 2\left(-1\right)$$

Udfør multiplikationerne.

$$168-84i-144i-72$$

Kombiner de reelle og imaginære dele.

$$168-72+\left(-84-144\right)i$$

Lav additionerne.

$$96-228i$$

Reel del

$$96$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 6 gange -7+6i.

$$Re(\left(6\left(-7\right)+6\times \left(6i\right)\right)\left(-4+2i\right))$$

Lav multiplikationerne i 6\left(-7\right)+6\times \left(6i\right).

$$Re(\left(-42+36i\right)\left(-4+2i\right))$$

Multiplicer komplekse tal -42+36i og -4+2i, som du multiplicerer binomialer.

$$Re(-42\left(-4\right)-42\times \left(2i\right)+36i\left(-4\right)+36\times 2i^{2})$$

i^{2} er pr. definition -1.

$$Re(-42\left(-4\right)-42\times \left(2i\right)+36i\left(-4\right)+36\times 2\left(-1\right))$$

Lav multiplikationerne i -42\left(-4\right)-42\times \left(2i\right)+36i\left(-4\right)+36\times 2\left(-1\right).

$$Re(168-84i-144i-72)$$

Kombiner de reelle og imaginære dele i 168-84i-144i-72.

$$Re(168-72+\left(-84-144\right)i)$$

Lav additionerne i 168-72+\left(-84-144\right)i.

$$Re(96-228i)$$

Den reelle del af 96-228i er 96.

$$96$$