Løs 6x^3+4+2x^2*15+x^2

$$6 { x }^{ 3 } +4+2 { x }^{ 2 } \times 15+ { x }^{ 2 }$$

Evaluer

$$6x^{3}+31x^{2}+4$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 2 og 15 for at få 30.

$$6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2}$$

Kombiner 30x^{2} og x^{2} for at få 31x^{2}.

$$6x^{3}+4+31x^{2}$$

Differentier w.r.t. x

$$2x\left(9x+31\right)$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Multiplicer 2 og 15 for at få 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2})$$

Kombiner 30x^{2} og x^{2} for at få 31x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+31x^{2})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

Multiplicer 3 gange 6.

$$18x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 3.

$$18x^{2}+2\times 31x^{2-1}$$

Multiplicer 2 gange 31.

$$18x^{2}+62x^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$18x^{2}+62x^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$18x^{2}+62x$$