Løs 6x^2+18=19

$$6 { x }^{ 2 } +18 = 19$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6}\approx 0,40824829$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{6}\approx -0,40824829$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 18 fra begge sider.

$$6x^{2}=19-18$$

Subtraher 18 fra 19 for at få 1.

$$6x^{2}=1$$

Divider begge sider med 6.

$$x^{2}=\frac{1}{6}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6} x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 19 fra begge sider.

$$6x^{2}+18-19=0$$

Subtraher 19 fra 18 for at få -1.

$$6x^{2}-1=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 6 med a, 0 med b og -1 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Multiplicer -4 gange 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Multiplicer -24 gange -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 6}$$

Tag kvadratroden af 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Multiplicer 2 gange 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12} når ± er plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6} x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$