Løs 6x^2+108=0

$$6 { x }^{ 2 } +108=0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-3\sqrt{2}i\approx -0-4,242640687i$$

$$x=3\sqrt{2}i\approx 4,242640687i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 108 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$6x^{2}=-108$$

Divider begge sider med 6.

$$x^{2}=\frac{-108}{6}$$

Divider -108 med 6 for at få -18.

$$x^{2}=-18$$

Ligningen er nu løst.

$$x=3\sqrt{2}i x=-3\sqrt{2}i$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+108=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 6 med a, 0 med b og 108 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 108}}{2\times 6}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 108}}{2\times 6}$$

Multiplicer -4 gange 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 108}}{2\times 6}$$

Multiplicer -24 gange 108.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2592}}{2\times 6}$$

Tag kvadratroden af -2592.

$$x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{2\times 6}$$

Multiplicer 2 gange 6.

$$x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{12}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{12} når ± er plus.

$$x=3\sqrt{2}i$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{12} når ± er minus.

$$x=-3\sqrt{2}i$$

Ligningen er nu løst.

$$x=3\sqrt{2}i x=-3\sqrt{2}i$$