Løs 6^m=1

$$6 ^ { m } = 1$$

Løs for m

$$m=0$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$6^{m}=1$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(6^{m})=\log(1)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$m\log(6)=\log(1)$$

Divider begge sider med \log(6).

$$m=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{6}\left(1\right)$$

Løs for m (complex solution)

$$m=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$