Løs 6^2-x^2=2*25*4

$$6 ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 2 \times 25 \times 4$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{41}i\approx -0-12,806248475i$$

$$x=2\sqrt{41}i\approx 12,806248475i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Beregn 6 til potensen af 2, og få 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

Multiplicer 2 og 25 for at få 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

Multiplicer 50 og 4 for at få 200.

$$36-x^{2}=200$$

Subtraher 36 fra begge sider.

$$-x^{2}=200-36$$

Subtraher 36 fra 200 for at få 164.

$$-x^{2}=164$$

Divider begge sider med -1.

$$x^{2}=-164$$

Ligningen er nu løst.

$$x=2\sqrt{41}i x=-2\sqrt{41}i$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Beregn 6 til potensen af 2, og få 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

Multiplicer 2 og 25 for at få 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

Multiplicer 50 og 4 for at få 200.

$$36-x^{2}=200$$

Subtraher 200 fra begge sider.

$$36-x^{2}-200=0$$

Subtraher 200 fra 36 for at få -164.

$$-164-x^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-164=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -1 med a, 0 med b og -164 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer -4 gange -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 4 gange -164.

$$x=\frac{0±\sqrt{-656}}{2\left(-1\right)}$$

Tag kvadratroden af -656.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} når ± er plus.

$$x=-2\sqrt{41}i$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} når ± er minus.

$$x=2\sqrt{41}i$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-2\sqrt{41}i x=2\sqrt{41}i$$