Løs 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Løs for c

$$c=10$$

$$c=-10$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Beregn 6 til potensen af 2, og få 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Beregn 8 til potensen af 2, og få 64.

$$36+64=c^{2}$$

Tilføj 36 og 64 for at få 100.

$$100=c^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$c^{2}=100$$

Subtraher 100 fra begge sider.

$$c^{2}-100=0$$

Overvej c^{2}-100. Omskriv c^{2}-100 som c^{2}-10^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

Løs c-10=0 og c+10=0 for at finde Lignings løsninger.

$$c=10 c=-10$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Beregn 6 til potensen af 2, og få 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Beregn 8 til potensen af 2, og få 64.

$$36+64=c^{2}$$

Tilføj 36 og 64 for at få 100.

$$100=c^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$c^{2}=100$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$c=10 c=-10$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Beregn 6 til potensen af 2, og få 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Beregn 8 til potensen af 2, og få 64.

$$36+64=c^{2}$$

Tilføj 36 og 64 for at få 100.

$$100=c^{2}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$c^{2}=100$$

Subtraher 100 fra begge sider.

$$c^{2}-100=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -100 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Tag kvadratroden af 400.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, c=\frac{0±20}{2} når ± er plus. Divider 20 med 2.

$$c=10$$

Nu skal du løse ligningen, c=\frac{0±20}{2} når ± er minus. Divider -20 med 2.

$$c=-10$$

Ligningen er nu løst.

$$c=10 c=-10$$