Løs 6^-k=36

$$6 ^ { - k } = 36$$

Løs for k

$$k=-2$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$6^{-k}=36$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(6^{-k})=\log(36)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$-k\log(6)=\log(36)$$

Divider begge sider med \log(6).

$$-k=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k=\log_{6}\left(36\right)$$

Divider begge sider med -1.

$$k=\frac{2}{-1}$$