Løs 6^-3n-3=216

$$6 ^ { - 3 n - 3 } = 216$$

Løs for n

$$n=-2$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$6^{-3n-3}=216$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(6^{-3n-3})=\log(216)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$\left(-3n-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Divider begge sider med \log(6).

$$-3n-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3n-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Adder 3 på begge sider af ligningen.

$$-3n=3-\left(-3\right)$$

Divider begge sider med -3.

$$n=\frac{6}{-3}$$