Løs 66ab/8cdiv2a/12c

$$6 \frac { 6 a b } { 8 c } \div \frac { 2 a } { 12 c }$$

Evaluer

$$27b$$

Løsningsvejledning

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{6\times \frac{3ab}{4c}}{\frac{2a}{12c}}$$

Udtryk 6\times \frac{3ab}{4c} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{6\times 3ab}{4c}}{\frac{2a}{12c}}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{3\times 3ab}{2c}}{\frac{2a}{12c}}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{3\times 3ab}{2c}}{\frac{a}{6c}}$$

Divider \frac{3\times 3ab}{2c} med \frac{a}{6c} ved at multiplicere \frac{3\times 3ab}{2c} med den reciprokke værdi af \frac{a}{6c}.

$$\frac{3\times 3ab\times 6c}{2ca}$$

Udlign 2ac i både tælleren og nævneren.

$$3\times 3\times 3b$$

Multiplicer 3 og 3 for at få 9.

$$9\times 3b$$

Multiplicer 9 og 3 for at få 27.

$$27b$$

Differentier w.r.t. b

$$27$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{6\times \frac{3ab}{4c}}{\frac{2a}{12c}})$$

Udtryk 6\times \frac{3ab}{4c} som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{6\times 3ab}{4c}}{\frac{2a}{12c}})$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{3\times 3ab}{2c}}{\frac{2a}{12c}})$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{3\times 3ab}{2c}}{\frac{a}{6c}})$$

Divider \frac{3\times 3ab}{2c} med \frac{a}{6c} ved at multiplicere \frac{3\times 3ab}{2c} med den reciprokke værdi af \frac{a}{6c}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{3\times 3ab\times 6c}{2ca})$$

Udlign 2ac i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(3\times 3\times 3b)$$

Multiplicer 3 og 3 for at få 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(9\times 3b)$$

Multiplicer 9 og 3 for at få 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(27b)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$27b^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$27b^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$27\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$27$$