Løs 592y^2=106856*10^18-5*624*10^99

$$592 y ^ { 2 } = 106856 \times 10 ^ { 18 } - 5 \cdot 624 \times 10 ^ { 9 } 9$$

Løs for y

$$y = \frac{50000 \sqrt{98841799974026}}{37} \approx 13435028840,779150009$$

$$y = -\frac{50000 \sqrt{98841799974026}}{37} \approx -13435028840,779150009$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Beregn 10 til potensen af 18, og få 1000000000000000000.

$$592y^{2}=106856\times 1000000000000000000-5\times 624\times 10^{9}\times 9$$

Multiplicer 106856 og 1000000000000000000 for at få 106856000000000000000000.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-5\times 624\times 10^{9}\times 9$$

Multiplicer 5 og 624 for at få 3120.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-3120\times 10^{9}\times 9$$

Beregn 10 til potensen af 9, og få 1000000000.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-3120\times 1000000000\times 9$$

Multiplicer 3120 og 1000000000 for at få 3120000000000.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-3120000000000\times 9$$

Multiplicer 3120000000000 og 9 for at få 28080000000000.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-28080000000000$$

Subtraher 28080000000000 fra 106856000000000000000000 for at få 106855999971920000000000.

$$592y^{2}=106855999971920000000000$$

Divider begge sider med 592.

$$y^{2}=\frac{106855999971920000000000}{592}$$

Reducer fraktionen \frac{106855999971920000000000}{592} til de laveste led ved at udtrække og annullere 16.

$$y^{2}=\frac{6678499998245000000000}{37}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$y=\frac{50000\sqrt{98841799974026}}{37} y=-\frac{50000\sqrt{98841799974026}}{37}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Beregn 10 til potensen af 18, og få 1000000000000000000.

$$592y^{2}=106856\times 1000000000000000000-5\times 624\times 10^{9}\times 9$$

Multiplicer 106856 og 1000000000000000000 for at få 106856000000000000000000.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-5\times 624\times 10^{9}\times 9$$

Multiplicer 5 og 624 for at få 3120.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-3120\times 10^{9}\times 9$$

Beregn 10 til potensen af 9, og få 1000000000.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-3120\times 1000000000\times 9$$

Multiplicer 3120 og 1000000000 for at få 3120000000000.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-3120000000000\times 9$$

Multiplicer 3120000000000 og 9 for at få 28080000000000.

$$592y^{2}=106856000000000000000000-28080000000000$$

Subtraher 28080000000000 fra 106856000000000000000000 for at få 106855999971920000000000.

$$592y^{2}=106855999971920000000000$$

Subtraher 106855999971920000000000 fra begge sider.

$$592y^{2}-106855999971920000000000=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 592 med a, 0 med b og -106855999971920000000000 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 592\left(-106855999971920000000000\right)}}{2\times 592}$$

Kvadrér 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 592\left(-106855999971920000000000\right)}}{2\times 592}$$

Multiplicer -4 gange 592.

$$y=\frac{0±\sqrt{-2368\left(-106855999971920000000000\right)}}{2\times 592}$$

Multiplicer -2368 gange -106855999971920000000000.

$$y=\frac{0±\sqrt{253035007933506560000000000}}{2\times 592}$$

Tag kvadratroden af 253035007933506560000000000.

$$y=\frac{0±1600000\sqrt{98841799974026}}{2\times 592}$$

Multiplicer 2 gange 592.

$$y=\frac{0±1600000\sqrt{98841799974026}}{1184}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{0±1600000\sqrt{98841799974026}}{1184} når ± er plus.

$$y=\frac{50000\sqrt{98841799974026}}{37}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{0±1600000\sqrt{98841799974026}}{1184} når ± er minus.

$$y=-\frac{50000\sqrt{98841799974026}}{37}$$

Ligningen er nu løst.

$$y=\frac{50000\sqrt{98841799974026}}{37} y=-\frac{50000\sqrt{98841799974026}}{37}$$