Løs 575(1-x)^2=822

$$575 ( 1 - x ) ^ { 2 } = 822$$

Løs for x

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1\approx -0,195644269$$

$$x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1\approx 2,195644269$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Divider begge sider med 575.

$$\frac{575\left(-x+1\right)^{2}}{575}=\frac{822}{575}$$

Division med 575 annullerer multiplikationen med 575.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{822}{575}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$-x+1=\frac{\sqrt{18906}}{115} -x+1=-\frac{\sqrt{18906}}{115}$$

Subtraher 1 fra begge sider af ligningen.

$$-x+1-1=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 -x+1-1=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

Hvis 1 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$-x=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 -x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

Subtraher 1 fra \frac{\sqrt{18906}}{115}.

$$-x=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

Subtraher 1 fra -\frac{\sqrt{18906}}{115}.

$$-x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

Divider begge sider med -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1}$$

Division med -1 annullerer multiplikationen med -1.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1} x=\frac{-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1}$$

Divider \frac{\sqrt{18906}}{115}-1 med -1.

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$

Divider -\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 med -1.

$$x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1 x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$