Løs 546978=4500*105^n

$$546978 = 4500 \times 105 ^ { n }$$

Løs for n

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)\approx 1,031450813$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Divider begge sider med 4500.

$$\frac{546978}{4500}=105^{n}$$

Reducer fraktionen \frac{546978}{4500} til de laveste led ved at udtrække og annullere 6.

$$\frac{91163}{750}=105^{n}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$105^{n}=\frac{91163}{750}$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(105^{n})=\log(\frac{91163}{750})$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$n\log(105)=\log(\frac{91163}{750})$$

Divider begge sider med \log(105).

$$n=\frac{\log(\frac{91163}{750})}{\log(105)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)$$