Løs 52=4^x-12

$$52= { 4 }^{ x } -12$$

Løs for x

$$x=3$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$4^{x}-12=52$$

Adder 12 på begge sider af ligningen.

$$4^{x}=64$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$x\log(4)=\log(64)$$

Divider begge sider med \log(4).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$