Løs 50(1-1/102^5)+100/102^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 102 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 102 ^ { 5 } }$$

Evaluer

$$\frac{276020200825}{5520404016}\approx 50,000000005$$

Løsningsvejledning

Beregn 102 til potensen af 5, og få 11040808032.

$$50\left(1-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Konverter 1 til brøk \frac{11040808032}{11040808032}.

$$50\left(\frac{11040808032}{11040808032}-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Eftersom \frac{11040808032}{11040808032} og \frac{1}{11040808032} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$50\times \frac{11040808032-1}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Subtraher 1 fra 11040808032 for at få 11040808031.

$$50\times \frac{11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Udtryk 50\times \frac{11040808031}{11040808032} som en enkelt brøk.

$$\frac{50\times 11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Multiplicer 50 og 11040808031 for at få 552040401550.

$$\frac{552040401550}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Reducer fraktionen \frac{552040401550}{11040808032} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{102^{5}}$$

Beregn 102 til potensen af 5, og få 11040808032.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{11040808032}$$

Reducer fraktionen \frac{100}{11040808032} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{25}{2760202008}$$

Mindste fælles multiplum af 5520404016 og 2760202008 er 5520404016. Konverter \frac{276020200775}{5520404016} og \frac{25}{2760202008} til brøken med 5520404016 som nævner.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{50}{5520404016}$$

Da \frac{276020200775}{5520404016} og \frac{50}{5520404016} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{276020200775+50}{5520404016}$$

Tilføj 276020200775 og 50 for at få 276020200825.

$$\frac{276020200825}{5520404016}$$

Faktoriser

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 61 \cdot 103 \cdot 251 \cdot 7001}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 50\frac{25}{5520404016} = 50,00000000452865$$