Løs 50*(3-x^2)=100

$$50 \times ( 3 - x ^ { 2 } ) = 100$$

Løs for x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Divider begge sider med 50.

$$3-x^{2}=\frac{100}{50}$$

Divider 100 med 50 for at få 2.

$$3-x^{2}=2$$

Subtraher 3 fra begge sider.

$$-x^{2}=2-3$$

Subtraher 3 fra 2 for at få -1.

$$-x^{2}=-1$$

Divider begge sider med -1.

$$x^{2}=\frac{-1}{-1}$$

Divider -1 med -1 for at få 1.

$$x^{2}=1$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=1 x=-1$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Divider begge sider med 50.

$$3-x^{2}=\frac{100}{50}$$

Divider 100 med 50 for at få 2.

$$3-x^{2}=2$$

Subtraher 2 fra begge sider.

$$3-x^{2}-2=0$$

Subtraher 2 fra 3 for at få 1.

$$1-x^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+1=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -1 med a, 0 med b og 1 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer -4 gange -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Tag kvadratroden af 4.

$$x=\frac{0±2}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$x=\frac{0±2}{-2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2}{-2} når ± er plus. Divider 2 med -2.

$$x=-1$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2}{-2} når ± er minus. Divider -2 med -2.

$$x=1$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-1 x=1$$