Løs 5x-1/3-(12-2x/3)>0

$$5 x - \frac { 1 } { 3 } - ( 12 - \frac { 2 x } { 3 } ) > 0$$

Løs for x

$$x>\frac{37}{17}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer begge sider af ligningen med 3. Da 3 er positivt, forbliver ulighedens retning den samme.

$$3\left(5x-\frac{1}{3}\right)-3\left(12-\frac{2x}{3}\right)>0$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med 5x-\frac{1}{3}.

$$15x+3\left(-\frac{1}{3}\right)-3\left(12-\frac{2x}{3}\right)>0$$

Udlign 3 og 3.

$$15x-1-3\left(12-\frac{2x}{3}\right)>0$$

Multiplicer begge sider af ligningen med 3. Da 3 er positivt, forbliver ulighedens retning den samme.

$$3\left(15x-1\right)-9\left(12-\frac{2x}{3}\right)>0$$

Multiplicer begge sider af ligningen med 3. Da 3 er positivt, forbliver ulighedens retning den samme.

$$9\left(15x-1\right)-3\times 9\left(12-\frac{2x}{3}\right)>0$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 9 med 15x-1.

$$135x-9-3\times 9\left(12-\frac{2x}{3}\right)>0$$

Multiplicer -3 og 9 for at få -27.

$$135x-9-27\left(12-\frac{2x}{3}\right)>0$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -27 med 12-\frac{2x}{3}.

$$135x-9-324+27\times \frac{2x}{3}>0$$

Ophæv den største fælles faktor 3 i 27 og 3.

$$135x-9-324+9\times 2x>0$$

Multiplicer 9 og 2 for at få 18.

$$135x-9-324+18x>0$$

Subtraher 324 fra -9 for at få -333.

$$135x-333+18x>0$$

Kombiner 135x og 18x for at få 153x.

$$153x-333>0$$

Tilføj 333 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$153x>333$$

Divider begge sider med 153. Da 153 er positivt, forbliver ulighedens retning den samme.

$$x>\frac{333}{153}$$

Reducer fraktionen \frac{333}{153} til de laveste led ved at udtrække og annullere 9.

$$x>\frac{37}{17}$$