Løs 5x^2-3x=

$$5 x ^ { 2 } - 3 x =$$

Faktoriser

$$x\left(5x-3\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser x.

$$x\left(5x-3\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-3x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Tag kvadratroden af \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 5}$$

Det modsatte af -3 er 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 5}$$

Multiplicer 2 gange 5.

$$x=\frac{3±3}{10}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{3±3}{10} når ± er plus. Adder 3 til 3.

$$x=\frac{6}{10}$$

Reducer fraktionen \frac{6}{10} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x=\frac{3}{5}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{3±3}{10} når ± er minus. Subtraher 3 fra 3.

$$x=\frac{0}{10}$$

Divider 0 med 10.

$$x=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{3}{5} med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$5x^{2}-3x=5\left(x-\frac{3}{5}\right)x$$

Subtraher \frac{3}{5} fra x ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.

$$5x^{2}-3x=5\times \frac{5x-3}{5}x$$

Ophæv den største fælles faktor 5 i 5 og 5.

$$5x^{2}-3x=\left(5x-3\right)x$$

Evaluer

$$x\left(5x-3\right)$$