Løs 5x^2-15x

$$5 x ^ { 2 } - 15 x$$

Faktoriser

$$5x\left(x-3\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 5.

$$5\left(x^{2}-3x\right)$$

Overvej x^{2}-3x. Udfaktoriser x.

$$x\left(x-3\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$5x\left(x-3\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-15x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Tag kvadratroden af \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 5}$$

Det modsatte af -15 er 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 5}$$

Multiplicer 2 gange 5.

$$x=\frac{15±15}{10}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{15±15}{10} når ± er plus. Adder 15 til 15.

$$x=\frac{30}{10}$$

Divider 30 med 10.

$$x=3$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{15±15}{10} når ± er minus. Subtraher 15 fra 15.

$$x=\frac{0}{10}$$

Divider 0 med 10.

$$x=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 3 med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$5x^{2}-15x=5\left(x-3\right)x$$

Evaluer

$$5x\left(x-3\right)$$