Løs 5x^2*5x*10

$$5 x ^ { 2 } \times 5 x \times 10$$

Evaluer

$$250x^{3}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 1 for at få 3.

$$5x^{3}\times 5\times 10$$

Multiplicer 5 og 5 for at få 25.

$$25x^{3}\times 10$$

Multiplicer 25 og 10 for at få 250.

$$250x^{3}$$

Differentier w.r.t. x

$$750x^{2}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 1 for at få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}\times 5\times 10)$$

Multiplicer 5 og 5 for at få 25.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(25x^{3}\times 10)$$

Multiplicer 25 og 10 for at få 250.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(250x^{3})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 250x^{3-1}$$

Multiplicer 3 gange 250.

$$750x^{3-1}$$

Subtraher 1 fra 3.

$$750x^{2}$$