Løs 5x^2=49

$$5 x ^ { 2 } = 49$$

Løs for x

$$x = \frac{7 \sqrt{5}}{5} \approx 3,130495168$$

$$x = -\frac{7 \sqrt{5}}{5} \approx -3,130495168$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Divider begge sider med 5.

$$x^{2}=\frac{49}{5}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{7\sqrt{5}}{5} x=-\frac{7\sqrt{5}}{5}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Divider begge sider med 5.

$$x^{2}=\frac{49}{5}$$

Subtraher \frac{49}{5} fra begge sider.

$$x^{2}-\frac{49}{5}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -\frac{49}{5} med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{5}\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{5}\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -\frac{49}{5}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{5}}}{2}$$

Tag kvadratroden af \frac{196}{5}.

$$x=\frac{0±\frac{14\sqrt{5}}{5}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\frac{14\sqrt{5}}{5}}{2} når ± er plus.

$$x=\frac{7\sqrt{5}}{5}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\frac{14\sqrt{5}}{5}}{2} når ± er minus.

$$x=-\frac{7\sqrt{5}}{5}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{7\sqrt{5}}{5} x=-\frac{7\sqrt{5}}{5}$$