Løs 5x^2=245

$$5 x ^ { 2 } = 245$$

Løs for x

$$x=7$$

$$x=-7$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Divider begge sider med 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Divider 245 med 5 for at få 49.

$$x^{2}=49$$

Subtraher 49 fra begge sider.

$$x^{2}-49=0$$

Overvej x^{2}-49. Omskriv x^{2}-49 som x^{2}-7^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

Løs x-7=0 og x+7=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=7 x=-7$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Divider begge sider med 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Divider 245 med 5 for at få 49.

$$x^{2}=49$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=7 x=-7$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Divider begge sider med 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Divider 245 med 5 for at få 49.

$$x^{2}=49$$

Subtraher 49 fra begge sider.

$$x^{2}-49=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -49 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Tag kvadratroden af 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±14}{2} når ± er plus. Divider 14 med 2.

$$x=7$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±14}{2} når ± er minus. Divider -14 med 2.

$$x=-7$$

Ligningen er nu løst.

$$x=7 x=-7$$