Løs 5x^2+3x-100

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

Faktoriser

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+3x-100=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrér 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicer -4 gange 5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicer -20 gange -100.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

Adder 9 til 2000.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

Tag kvadratroden af 2009.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Multiplicer 2 gange 5.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} når ± er plus. Adder -3 til 7\sqrt{41}.

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} når ± er minus. Subtraher 7\sqrt{41} fra -3.

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-3+7\sqrt{41}}{10} med x_{1} og \frac{-3-7\sqrt{41}}{10} med x_{2}.

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Evaluer

$$5x^{2}+3x-100$$