Løs 5x^2+3x^2=40

$$5 x ^ { 2 } + 3 x ^ { 2 } = 40$$

Løs for x

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Kombiner 5x^{2} og 3x^{2} for at få 8x^{2}.

$$8x^{2}=40$$

Divider begge sider med 8.

$$x^{2}=\frac{40}{8}$$

Divider 40 med 8 for at få 5.

$$x^{2}=5$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kombiner 5x^{2} og 3x^{2} for at få 8x^{2}.

$$8x^{2}=40$$

Subtraher 40 fra begge sider.

$$8x^{2}-40=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 8 med a, 0 med b og -40 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-40\right)}}{2\times 8}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-40\right)}}{2\times 8}$$

Multiplicer -4 gange 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-40\right)}}{2\times 8}$$

Multiplicer -32 gange -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1280}}{2\times 8}$$

Tag kvadratroden af 1280.

$$x=\frac{0±16\sqrt{5}}{2\times 8}$$

Multiplicer 2 gange 8.

$$x=\frac{0±16\sqrt{5}}{16}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±16\sqrt{5}}{16} når ± er plus.

$$x=\sqrt{5}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±16\sqrt{5}}{16} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{5}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$