Løs 5x^2+2=9

$$5 x ^ { 2 } + 2 = 9$$

Løs for x

$$x = \frac{\sqrt{35}}{5} \approx 1,183215957$$

$$x = -\frac{\sqrt{35}}{5} \approx -1,183215957$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 2 fra begge sider.

$$5x^{2}=9-2$$

Subtraher 2 fra 9 for at få 7.

$$5x^{2}=7$$

Divider begge sider med 5.

$$x^{2}=\frac{7}{5}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5} x=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 9 fra begge sider.

$$5x^{2}+2-9=0$$

Subtraher 9 fra 2 for at få -7.

$$5x^{2}-7=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 5 med a, 0 med b og -7 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicer -4 gange 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicer -20 gange -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Tag kvadratroden af 140.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Multiplicer 2 gange 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}}{10}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{35}}{10} når ± er plus.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{35}}{10} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5} x=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$