Løs 5x^-2y^3*10x^-3y^-4

$$5 x ^ { - 2 } y ^ { 3 } \cdot 10 x ^ { - 3 } y ^ { - 4 }$$

Evaluer

$$\frac{50}{yx^{5}}$$

Vejledning i brug af kommutativ multiplikationsegenskab

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$5^{1}x^{-2}y^{3}\times 10^{1}x^{-3}y^{-4}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$5^{1}\times 10^{1}x^{-2}x^{-3}y^{3}y^{-4}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$5^{1}\times 10^{1}x^{-2-3}y^{3-4}$$

Tilføj eksponenterne -2 og -3.

$$5^{1}\times 10^{1}x^{-5}y^{3-4}$$

Tilføj eksponenterne 3 og -4.

$$5^{1}\times 10^{1}\times \frac{1}{x^{5}}\times \frac{1}{y}$$

Multiplicer 5 gange 10.

$$50\times \frac{1}{x^{5}}\times \frac{1}{y}$$

Differentier w.r.t. x

$$-\frac{250}{yx^{6}}$$