Løs 5x:1/x

$$5 x : \frac { 1 } { x }$$

Evaluer

$$5x^{2}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(5x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\frac{1}{x}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$5^{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{\frac{1}{x}}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$5^{1}\times \frac{1}{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\frac{1}{x}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$5^{1}\times \frac{1}{1}x^{1}x^{-\left(-1\right)}$$

Multiplicer -1 gange -1.

$$5^{1}\times \frac{1}{1}x^{1}x^{1}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$5^{1}\times \frac{1}{1}x^{1+1}$$

Tilføj eksponenterne 1 og 1.

$$5^{1}\times \frac{1}{1}x^{2}$$

Hæv 5 til potensen 1.

$$5\times \frac{1}{1}x^{2}$$

Differentier w.r.t. x

$$10x$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1}x^{1-\left(-1\right)})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 5x^{2-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$10x^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$10x$$