Løs 5t^2-4+3=0

$$5 t ^ { 2 } - 4 + 3 = 0$$

Løs for t

$$t=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0,447213595$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj -4 og 3 for at få -1.

$$5t^{2}-1=0$$

Tilføj 1 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$5t^{2}=1$$

Divider begge sider med 5.

$$t^{2}=\frac{1}{5}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$t=\frac{\sqrt{5}}{5} t=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Tilføj -4 og 3 for at få -1.

$$5t^{2}-1=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 5 med a, 0 med b og -1 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrér 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicer -4 gange 5.

$$t=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicer -20 gange -1.

$$t=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

Tag kvadratroden af 20.

$$t=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multiplicer 2 gange 5.

$$t=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

Nu skal du løse ligningen, t=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} når ± er plus.

$$t=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Nu skal du løse ligningen, t=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} når ± er minus.

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Ligningen er nu løst.

$$t=\frac{\sqrt{5}}{5} t=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$