Løs 5m^4+13m^2-6=0

$$5 m ^ { 4 } + 13 m ^ { 2 } - 6 = 0$$

Løs for m

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0,632455532$$

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0,632455532$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Erstat t for m^{2}.

$$5t^{2}+13t-6=0$$

Alle ligninger i formlen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstat 5 med a, 13 med b, og -6 med c i den kvadratiske formel.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Lav beregningerne.

$$t=\frac{-13±17}{10}$$

Løs ligningen t=\frac{-13±17}{10} når ± er plus, og når ± er minus.

$$t=\frac{2}{5} t=-3$$

Siden m=t^{2} bliver løsningerne hentet ved at evaluere m=±\sqrt{t} for positive t.

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5} m=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$