Løs 5k^2-5=0

$$5 k ^ { 2 } - 5 = 0$$

Løs for k

$$k=1$$

$$k=-1$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Divider begge sider med 5.

$$k^{2}-1=0$$

Overvej k^{2}-1. Omskriv k^{2}-1 som k^{2}-1^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-1\right)\left(k+1\right)=0$$

Løs k-1=0 og k+1=0 for at finde Lignings løsninger.

$$k=1 k=-1$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 5 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$5k^{2}=5$$

Divider begge sider med 5.

$$k^{2}=\frac{5}{5}$$

Divider 5 med 5 for at få 1.

$$k^{2}=1$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$k=1 k=-1$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$5k^{2}-5=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 5 med a, 0 med b og -5 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrér 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicer -4 gange 5.

$$k=\frac{0±\sqrt{-20\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicer -20 gange -5.

$$k=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 5}$$

Tag kvadratroden af 100.

$$k=\frac{0±10}{2\times 5}$$

Multiplicer 2 gange 5.

$$k=\frac{0±10}{10}$$

Nu skal du løse ligningen, k=\frac{0±10}{10} når ± er plus. Divider 10 med 10.

$$k=1$$

Nu skal du løse ligningen, k=\frac{0±10}{10} når ± er minus. Divider -10 med 10.

$$k=-1$$

Ligningen er nu løst.

$$k=1 k=-1$$