Løs 5a(x+2)+3(x+a)=4(x+3a)-5(1-ax)

$$5 a ( x + 2 ) + 3 ( x + a ) = 4 ( x + 3 a ) - 5 ( 1 - a x )$$

Løs for a

$$a=x-5$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5a med x+2.

$$5ax+10a+3\left(x+a\right)=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med x+a.

$$5ax+10a+3x+3a=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Kombiner 10a og 3a for at få 13a.

$$5ax+13a+3x=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med x+3a.

$$5ax+13a+3x=4x+12a-5\left(1-ax\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -5 med 1-ax.

$$5ax+13a+3x=4x+12a-5+5ax$$

Subtraher 12a fra begge sider.

$$5ax+13a+3x-12a=4x-5+5ax$$

Kombiner 13a og -12a for at få a.

$$5ax+a+3x=4x-5+5ax$$

Subtraher 5ax fra begge sider.

$$5ax+a+3x-5ax=4x-5$$

Kombiner 5ax og -5ax for at få 0.

$$a+3x=4x-5$$

Subtraher 3x fra begge sider.

$$a=4x-5-3x$$

Kombiner 4x og -3x for at få x.

$$a=x-5$$

Løs for x

$$x=a+5$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5a med x+2.

$$5ax+10a+3\left(x+a\right)=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med x+a.

$$5ax+10a+3x+3a=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Kombiner 10a og 3a for at få 13a.

$$5ax+13a+3x=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med x+3a.

$$5ax+13a+3x=4x+12a-5\left(1-ax\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -5 med 1-ax.

$$5ax+13a+3x=4x+12a-5+5xa$$

Subtraher 4x fra begge sider.

$$5ax+13a+3x-4x=12a-5+5xa$$

Kombiner 3x og -4x for at få -x.

$$5ax+13a-x=12a-5+5xa$$

Subtraher 5xa fra begge sider.

$$5ax+13a-x-5xa=12a-5$$

Kombiner 5ax og -5xa for at få 0.

$$13a-x=12a-5$$

Subtraher 13a fra begge sider.

$$-x=12a-5-13a$$

Kombiner 12a og -13a for at få -a.

$$-x=-a-5$$

Divider begge sider med -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{-a-5}{-1}$$

Division med -1 annullerer multiplikationen med -1.

$$x=\frac{-a-5}{-1}$$

Divider -a-5 med -1.

$$x=a+5$$