Løs 5a^2-7a^2+3a^2-2a^2

$$5 a ^ { 2 } - 7 a ^ { 2 } + 3 a ^ { 2 } - 2 a ^ { 2 }$$

Evaluer

$$-a^{2}$$

Løsningsvejledning

Kombiner 5a^{2} og -7a^{2} for at få -2a^{2}.

$$-2a^{2}+3a^{2}-2a^{2}$$

Kombiner -2a^{2} og 3a^{2} for at få a^{2}.

$$a^{2}-2a^{2}$$

Kombiner a^{2} og -2a^{2} for at få -a^{2}.

$$-a^{2}$$

Differentier w.r.t. a

$$-2a$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Kombiner 5a^{2} og -7a^{2} for at få -2a^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-2a^{2}+3a^{2}-2a^{2})$$

Kombiner -2a^{2} og 3a^{2} for at få a^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}-2a^{2})$$

Kombiner a^{2} og -2a^{2} for at få -a^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-a^{2})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\left(-1\right)a^{2-1}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$-2a^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$-2a^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$-2a$$