Løs 5a^2=45

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

Løs for a

$$a=3$$

$$a=-3$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Divider begge sider med 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Divider 45 med 5 for at få 9.

$$a^{2}=9$$

Subtraher 9 fra begge sider.

$$a^{2}-9=0$$

Overvej a^{2}-9. Omskriv a^{2}-9 som a^{2}-3^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

Løs a-3=0 og a+3=0 for at finde Lignings løsninger.

$$a=3 a=-3$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Divider begge sider med 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Divider 45 med 5 for at få 9.

$$a^{2}=9$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$a=3 a=-3$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Divider begge sider med 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Divider 45 med 5 for at få 9.

$$a^{2}=9$$

Subtraher 9 fra begge sider.

$$a^{2}-9=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -9 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -9.

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Tag kvadratroden af 36.

$$a=\frac{0±6}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{0±6}{2} når ± er plus. Divider 6 med 2.

$$a=3$$

Nu skal du løse ligningen, a=\frac{0±6}{2} når ± er minus. Divider -6 med 2.

$$a=-3$$

Ligningen er nu løst.

$$a=3 a=-3$$